Pode ser um doença reumática sim. Procure um reumatologista.

Se a sua dor lombar é mais pela manhã acompanhada de rigidez e você tem menos de 45 anos, há necessidade de procurar um reumatologista para excluir a possibilidade de espondilite anquilosante.

Pelas regras da ANS, você pode exigir que o convênio lhe forneça atendimento em até 15 dias, sob pena do convênio ser multado:

http://www.ans.gov.br/component/content/article/48-perguntas-frequentes/945-tempo-de-atendimento-a-norma-ainda-nao-esta-em-vigor

Na verdade, a regra de 15 dias é para as áreas básicas da medicina, como clínica geral, ginecologia, pediatria, etc. Consultas com especialistas chegam a demorar bastante, mesmo em grandes centros. Existem reumatologistas em sua região, e você mora próximo a São Paulo, onde a concentração de especialistas é muito grande.

Primeiramente precisaríamos saber o local da tendinite pra saber que tipo de fisioterapia motora seria ideal, pois em caso de tendinite não basta apenas tratamento com anti-inflamatório, infiltração ou fisioterapia para controle de dor. É importante a fisioterapia motora. As outras dores devem ser avaliadas ao exame físico para saber se é articular ou próximo à junta.

Existem várias patologias que podem causar dores migratórias no corpo, uma delas é a fibromialgia. Consulte um reumatologista. Para este profissional você pode contar as suas dores e ser compreendida!