Procure um reumatologista pelo site da Sociedade Brasileira de Reumatologia.

O reumatologista é um especialista competente para avaliar, diagnosticar e tratar as suas dores. Marque uma consulta!

Olá, a melhor resposta seria DEPENDE.
A dor pode estar enquadrada no contexto de alguma doença reumática, mas também de vários outros componentes de doença.
Na dúvida procure sim um reumatologista (ou reumatopediatra) visto que de formação ele também é especialista (em clínica médica ou pediatria).
À disposição.

Dor no membro superior acometendo ombro pode ter vários diagnósticos possíveis (desde uma simples bursite subacromial até uma compressão nervosa cervical por hérnia de disco, por exemplo).
No caso será de extrema importância uma boa história clínica e exame físico realizados por um médico relacionado (ortopedista, reumatologista).
Muito difícil caracterizar apenas pela queixa, ok?

A dor nas mãos com e sem queimação pode decorrer de vários problemas, entre eles neuropatias, síndrome do túnel do carpo, algumas vezes a Doença de Raynaud. Por isso, é importante procurar um reumatologista para identificar e tratar corretamente o problema!