No momento você pode fazer compressa gelada no local, sem apertar o olho. Mas é fundamental procurar um oftalmologista para avaliar seus olhos e verificar se não houve comprometimento ocular, principalmente a retina (exame de fundo de olho ou mapeamento de retina).

Pode ser muitas coisas. Ametropias (óculos), catarata, glaucoma, doenças da córnea, doenças da retina etc.
Ou seja, é fundamental uma avaliação oftalmológica para fazer o diagnóstico correto e iniciar o tratamento.

Pode ser muitas coisas. Olho seco, conjuntivite, episclerite, pterígio, pinguécula, uveíte, ceratite etc.

Ou seja, a única maneira de descobrir é realizando uma consulta oftalmológica.

Você deve procurar um oftalmologista para melhor avaliar o caso. Esse "inchaço " pode ser várias coisas, como uma blefarite, calázio, celulite pré-septal, etc.

Você deve procurar atendimento oftalmológico. Evite fazer auto-medicação, pois olho vermelho pode ser causado por inúmeras doenças e cada uma delas tem um tratamento específico. Um tratamento errado, além de atrasar o diagnóstico e consequentemente a cura, pode até piorar o quadro. Por ora você pode realizar compressa gelada com gaze e soro fisiológico, mas não deixe de procurar uma avaliação oftalmológica.