Ambas as doenças compartilham de sintomas similares como chiado no peito e falta de ar. A diferença é que a bronquiolite é uma doença infecciosa causada por vírus, mais comumente o Vírus Sincicial Respiratório e normalmente é acompanhado de febre. Normalmente, após a cura da infecção, o paciente não volta a chiar. Já a Asma é uma doença crônica, normalmente as crises não vem acompanhadas de febre e são de causa alérgica como alergia a ácaros, fungos, etc.

Procure um Pneumologista para tentar identificar se é Asma ou não. O exame a ser feito é a Prova de Função Pulmonar.

Alergista.

Não podemos avaliar gravidade apenas pelo hemograma. Ele precisa ser examinado pelo pediatra no sentido de achar o foco infeccioso. Algumas vezes, os leucócitos aumentam por uso frequente de medicamentos como, por exemplo, corticoides orais e não significa doença.
Portanto, somente uma história e um exame clínico minucioso podem dizer ao certo sobre gravidade.