Devemos avaliar qual valor mais elevado ("taxa alta" eu suponho) que o TSH já alcançou, somado a história familiar e a doença auto imune como vitiligo entre outras. Com os resultados laboratoriais, poderemos iniciar a reposição, se fizer necessário.

Tem que ser acompanhado por um endocrinopediatra.

Correto, inicialmente procure um endócrino pediatra!

Procurar um Endocrinopediatra.

O diagnóstico de diabetes é dado quando a pessoa apresenta a glicose em jejum maior ou igual a 126 mg/dl, ou a glicose maior ou igual que 200 mg/dl em qualquer ocasião, associado a sintomas como muita sede, fome e perda de peso ou hemoglobina glicada maior ou igual a 6,5%.
No seu caso, hemoglobina glicada de 6,2% não confere diagnóstico de diabetes, mas indica que você deve acompanhar, pois mostra uma predisposição.

Verduras e legumes contém fibras, não tem nada a ver com a dieta de Atkins.

Sim, procure um endocrinologista.