É possível, sim, falso negativo, mas é raro, principalmente 4 vezes falso negativo. HIV não possui sintomas específicos. Principalmente na fase aguda, os sintomas são idênticos a várias outras infecções (febre, mal estar, gânglios aumentados, etc...), então pode ser que o que você chama de "sintomas do HIV", seja outra coisa. Procure atendimento médico para orientações, até mesmo para que você e seu parceiro fiquem mais tranquilos.

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Ele pode estar apresentando complicações relacionadas ao HIV. Precisa de atendimento médico o mais rápido possível para avaliação.

Sorologia é um exame que avalia a resposta imunológica do corpo contra a doença, e não a presença do vírus no organismo. Que bom que a sua está positiva!

Dengue é uma doença aguda, mas que pode ter alguns sintomas bastante arrastados, principalmente sintomas gástricos. Dores nas articulações, principalmente depois da fase aguda, são mais comuns em chikungunya, e é difícil determinar por quanto tempo permanecerão, podem ser meses. Procure atendimento, pois é possível controle dos sintomas.