Existe, mas seu uso só se faz no contexto de clínicas ou hospitais e suas indicações não são exatamente as mesmas da carbamazepina oral.

Não costuma ser, mas sempre só deve ser usado por prescrição médica e devem ser feitos exames laboratoriais de controle de eventuais efeitos colaterais - por exemplo, de enzimas hepática.

Desculpe, mas o que seriam "convenções"? Estaria se referindo a "convulsões" (crises epilépticas)? Acredito que, se foi isto (ou seja, tomar alprazolam e nunca ter tido convulsões), o psiquiatra deve ter tido motivos adicionais, pois isto não justificaria a prescrição de carbamazepina. Seria relevante você pedir para seu psiquiatra explicar novamente os motivos.

A carbamazepina tem indicações bem precisas e isto prevê, por exemplo, que sintomas de humor do transtorno bipolar podem melhorar com ela. Mas, se as alterações não tiverem uma causa específica e prevista nos estudos com a droga, não se pode prever que vá ser útil. E, se não se pode prever a utilidade, considerando que todas as drogas podem ter efeitos colaterais, o mais seguro, quase sempre, é não usar. Vá a um psiquiatra e faça uma consulta, para determinar a(s) causa(s) de suas alterações de humor (falta de paciência e sentir-se insuportável), de modo que possa ser instituído o tratamento correto para seu caso.

A agitação (hiperatividade) é normalmente sinal do próprio transtorno de déficit de atenção-hiperatividade (TDAH). Carbamazepina não é uma substância normalmente indicada em casos de TDAH - a não ser que, apesar dos sintomas que você refere, as causas deles sejam outras (que não TDAH).