Olá, boa tarde. Existem muitos tipos de dores de cabeça. Cada tipo tem suas características como padrão da dor, localização, duração das crises, intensidade, sintomas que acompanham a dor, etc. Dependendo dessas características associadas ao exame clínico e neurológico e, se necessário, oftalmológico, além de exames complementares, o neurologista poderá te fornecer um diagnóstico e tratamento adequado, o que difere para cada tipo.
O Fato de ter vermelhidão ocular pode ser um fator associado a dor de cabeça de um certo tipo ou pode ser um problema ocular. Sugiro ir nos dois especialistas: neurologista e oftalmologista.
Espero ter ajudado. À disposição.