Estou supondo que você tem asma, para usar a bombinha, certo? Duas coisas podem estar acontecendo:
1- Seu aparelho pode estar sujo, e quando vc liga, o ar traz bactérias e fungos para vc, que causam a tosse. Faça uma limpeza rigorosa do aparelho, daquelas que se tira o aparelho da parede para lavar. Chame um especialista para fazer isso.
2- Você pode ser sensível à temperatura baixa. Se for isso, procure não reduzir tanto a temperatura. Mantenha ligeiramente mais baixa que a temperatura ambiente. Se ainda assim vc sentir tosse, tente usar uma máscara. Às vezes com a máscara o ar inalado aquece um pouco e isso reduz a tosse. Se ainda assim não funcionar, vc vai ter que esfriar um pouco o ambiente e desligar o ar, para não precisar ficar usando medicação. Abra as janelas e use um ventilador, voltado para o lado que você não está, só para circular o ar.