Na minha opinião bem particular, este é um caso em que pode haver maior benefício para ambas.

Os tratamentos da Depressão e da Ansiedade são idênticos.
Usa-se a Psicologia com Terapia Cognitivo Comportamental nos casos leves (sem Antidepressivos) e nos casos moderados/graves se usa a Psico TCC + Antidepressivos.
Procure seu Psiquiatra e seja feliz.

Uma das condições tranquilizadoras quando o assunto é Demência é:
"quando o paciente tem medo de estar com Demência é sinal que ele não tem demência".
Se você não tiver acesso ao tratamento de Ansiedade (somente um Psiquiatra lhe dará isto), você não vai melhorar fácil... e o caminho se inicia com um bom diagnóstico.

Segundo a Psiquiatria Baseada em Evidência - PBE - o uso de benzodiazepínicos (os "faixa preta" que viciam e causam dependência) são muito pouco usados nos últimos anos, exatamente por causarem dependência.
Se a Serotonina for normalizada no Lobo Pré-Frontal esquerdo, o paciente abandona os remédios de receita azul (B) espontaneamente.. .isto ocorre apenas quando o Antidepressivo chega à sua dose eficaz, também conhecida como Dose Plena.
A Serotonina é fabricada no intestino e os Antidepressivos levam ao aumento dela no cérebro...a Sertralina, a Fluoxetina e o Escitalopram estão entre os mais usados.
Procure seu Psiquiatra de confiança.

Já é conhecido que os pacientes portadores do Transtorno de Humor Bipolar têm uma maior "facilidade" para o uso de substâncias.
O uso de Estabilizadores de Humor (dos quais o Lítio é o mais usado no mundo) evita os Sintomas Maniformes (grandiosidade, a quase ausência de necessidade de sono, aceleração do pensamento e da fala, agressividade, etc.).
Uma vez tratada a bipolaridade, o tratamento da dependência química fica facilitado.