Sim - uma das funções de todo psiquiatra é saber usar medicações para transtornos de ansiedade.

Em geral, transtornos de ansiedade não requerem internação. Mas, há vários tipos de transtornos de ansiedade e os casos das pessoas são diferentes uns dos outros. Assim, apenas mediante uma avaliação psiquiátrica seria possível saber se, por algum motivo especial de seu caso, uma internação poderia ajudar. Outra questão a ser analisada, é o porquê de não conseguir fazer seu tratamento. Talvez, entendendo os porquês, seja possível tratar você sem internação.

Só conseguir adormecer quando se distrai com algo, em princípio, não é um problema. Inclusive, quando as pessoas têm insônia, é uma das coisas que se recomenda. Quanto a ficar "inconsciente" durante o sono, é o que se espera de alguém dormindo. Em relação ao despertador, provavelmente um despertador com volume maior de toque poderia despertar você (mas, não impedir que adormeça de novo ou esqueça que acordou). Faça uma avaliação com um médico com experiência em sono (geralmente neurologistas ou psiquiatras) para fazer uma avaliação personalizada de suas queixas.

Se seu psiquiatra tiver experiência com crianças, em princípio não há problema nisto. Mas, dependendo da dinâmica familiar, pode não ser conveniente atender mãe e filha. Vai depender de cada caso.

Você deve fazer uma consulta com psiquiatra para avaliar seu caso. Não há como saber, sem avaliar, se é caso de medicação (por exemplo, um episódio depressivo maior) ou de psicoterapia ou apenas de aconselhamento. Certamente, há o que fazer.